HANYA KARENA MEREKA MENJAWAB BENAR, APAKAH ITU BERARTI MEREKA TAHU HAL TERSEBUT?

Guru : Apakah 25% dari 15 lebih besar, kurang dari atau sama dengan 15?
Siswa : Kurang dari 15
Guru : tolong dikemukakan alasannya?
Siswa : jika dikurangi, 25%-15=10 dan 10 kurang dari 15.

Demonstrasi diatas, siswa memberikan jawaban yang mungkin benar untuk alasan yang salah. Jika guru tidak memberikan pertanyaan kedua, untuk mendapatkan alasan siswa menjawab hal tersebut, maka guru tidak mengambil mengetahui secara pasti, tentang pemahaman siswa tentang konsep persen. Ini adalah salah satu contoh yang akan menjadi pokok bahasan dalam artikel ini, yang mana menekanakan pada hasil tes pilihan ganda yang dapat menujukkan kepada kita apakah kesimpulan tentang hasilnya tersebut dapat dijadikan dasar untuk menyatakan siswa mengetahui suatu konsep atau tidak.
Pemahaman siswa terhadap konsep tidak dapat dinilai hanya dari jawaban pilihan ganda saja. Pertanyaan Open-ended dan wawancara sangat dibutuhkan untuk mengevaluasi pemahaman siswa atas suatu konsep matematika. Artikel ini akan mengilustrasikan pentingnya seorang guru untuk menggunakan teknik memunculkan alasan siswa dalam menentukan jawaban suatu soal.
Pada penelitian terhadap 199 siswa kelas 7 dan 8 tentang konsep persen, dengan menggunakan teknik penilaian alternative untuk mendapatkan informasi yang akurat dari suatu proses pembelajaran. Teknik assesmen yang digunakan adalah pertanyaan terbuka tentang alasan siswa memilih suatu jawaban dalam soal pilihan ganda. Secara individu, siswa di wawancarai alasan mereka untuk memilih jawaban tersebut. Informasi tersebut sangat penting dalam membantu guru dalam menuntun siswa dalam pembelajaran. Dengan teknik asesmen ini , informasi tentang pemahaman siswa dapat diperoleh secara detail dan akurat dan dapat digunakan untuk menentukan tingkat pemahaman siswa dalam memahami konsep matematika.
Sebagai contoh Soal yang diberikan bersumber dari National Assesmen of Educaton Progress 1986. (Dosey . 1988)
Yang manakah pernyataan dibawah ini yang benar tentang 87% dari 10?
A. Lebih besar dari 10
B. Lebih kecil dari 10
C. Sama dengan 10
D. Tidak dapat ditentukan
E. Tidak tahu.
Sekitar 45% siswa menjawab dengan jawaban benar. Pertanyaan pilihan ganda ini diikuti oleh pertanyaan terbuka tentang alasan siswa memilih jawaban tersebut. Dari total siswa yang menjawab dengan jawaban yang benar, hanya setengahnya yang memberikan penjelasan kenapa memilih jawaban tersebut. Sebagai contoh alasan yang dikemukakan siswa
100% adalah keseluruhan dari 10 dan 87% lebih kecil dari 100%
Jadi 87% bukan keseluruhan 10. Jadi lebih kecil dari 10
Jawaban siswa diatas ini membandingkan antara 87% dengan 100%, dengan fakta bahwa 100% dari 10 adalah 10. Siswa yang lain menjawab dengan menggunakan pemahaman mereka tentang 50% dan 100%,kemudian membandingkan dengan 87%, alasan tersebut dikemukakan sebagai berikut
50% dari 10 adalah 5
100% dari 10 adalah 10
87% antara 5 dan 10
Jadi jawabannya adalah kurang dari 10
Siswa yang lain focus pada fakta bahwa 87% kurang dari bilangan bulat. Satu siswa memberikan alasan “ 87% sangat jauh dari 10” siswa yang lain menggunakan alasan yang sama dengan memberikan penjelasan karena 100% dari 10 adalah 10, maka semua bilangan yang lebih kecil dari 100% pasti lebih kecil dari 10.
Beberapa siswa menghitung 0.87 x 10 untuk mendapatkan hasil kalinya yaitu 8,7 . untuk mendukung alasan bahwa 87% dari 10 kurang dari 10. Satu siswa menulis “karena 87% dari 10 adalah 8,7” untuk membenarkan jawabannya. Siswa tersebut menuliskan “ 10x 0,87 = 8,7”. Dalam memberikan alasannya, siswa mampu menjelaskan, menghitung secara procedural dan mendemonsrasikan kemampunyaan dalam mengubah persen ke decimal.
Dua siswa menjawab dengan cara mengestimasi . dalam merespon pertanyaan, siswa menjelaskan tentang 87% dari 10 kurang dari 10. Satu siswa menjawab “ saya melihat bahwa 87% dari 10 adalah sekitar 9”. Siswa yang lain menggunakan garis bilangan untuk memperkirakan 87% dari 10. Ia menjelaskan” saya pikir tentang berapa banyak 87% untuk sampai ke 10. Hampir 9 sembilan dalam skala 1 sampai 10, jadi kurang dari 10” . Melalui penjelasan yang merkan tuliskan, siswa mendemonsrasikan pemahaman konsep matematika dan kemampuan mereka dalam menuliskan alasan mereka secara matematik. Johnson (1983) mengatakan bahwa jika siswa dapat menuliskan secara benar konsep matematika, maka mereka dapat mendemonstrasikan pemahaman mereka terhadap konsep tersebut.
Sekitar seperempat dari siswa tidak menuliskan alasan mereka. Ini adalah sebuah catatan khusus. Ada dua kemungkinan siswa tersebut tidak menuliskan alasan . pertama mereka tidak percaya diri terhadap jawaban mereka, sehingga merasa aman untuk tidak menuliskan alasan. Atau mereka memang tidak mengetahui jawabannya.
Secara khusus, banyak siswa yang sebelumya menuliskan jawaban mereka, akan tetapi tidak percaya diri dalam menuliskan alasan mereka. Ini kontradikis dengan standar kompetensi yang harus dikuasai dalam sekolah menengah tentang kemampuan dalam mengkomunikasikan ide matematikanya (NCTM, 1989) . siswa diharapkan untuk membeikan alasan dalam membuat keputusan dan problem soving dalam matematika dan rasa percaya diri dalam berbagi dengan siswa lain.
Hampir seperempat dari siswa yang benar dalam menjawab soal pilihan ganda memberikan penjelasan yang tidak tepat. Seorang siswa menggunakan perbandingan angka menuliskan
10 adalah bilangan bulat
87%=0,87
0,87 lebih kecil dari 10
Siswa ini mendemonstrasikan beberapa konsep yang penting. Siswa tersebut mengerti bahwa 10 adalah bilangan bulat, 87% bukan bilangan bulat . 87% dapat diubah menjadi 0,87 dan 0,87 lebih kecil dari 10. Siswa tersebut tidak mengerti tentang arah pertanyaan yang menanyakan tentang 87% dari 10. Sehingga dia membandingkan antara bilangan bulat dan bilangan decimal. Alasan ini akan menjadi benar jika persen yang dilibatkan kurang dari 100% dan bilangannya lebih besar dari 1.
Sebagian siswa menggunakan teknik menghitung dengan melibatkan hubungan dua bilangan dalam masalah. “ 8 mendakati 10, jadi saya fikir kurang dari 10”. Teknik ini mungkin menggunakan pembagian tanpa melibatkan notasi persen. Teknik ini akan salah jika menggunakan bilangan yang berbeda. Misalkan pertanyaan tentang 50% dari 5, siswa yang menggunakan teknik ini bisa saja menghitng mulai dari 5 sampai 50 sehingga jawabnnya labih besar dari 5. Ini adalah hal yang sangat penting diperhatika oleh guru yang kadang terlewatkan jika hanya melihat dair jawaban akhir siswa.
Siswa yang lain menggunakan pembagian. Mereka membagi 87 dengan 10. Salah seorang siswa menuliskan “ karean 10% dari 87 adalah 8,7” . untuk melengkapi alasannya, siswa tersebut memperlihatkan 87 dibagi 10 sama dengan 8,7. Jadi kurang dari 10. Siswa tersebut salah dalam menafsirkan notasi persen dan hanya focus pada 87 dan 10.
Satu siswa , mendeskrpsikan teknik yang umum dengan melibatkan proses pembagian, menulis” ambil sebuah bilangan, berapa banya kali dari bilangan yang kecil ke bilangan yang besar”. Siswa akan melakukan kesalahan jika pembaginya lebih besar. Satu siswa menuliska alasanya secara spesifik” kurang dari 10 karena dapat dibagi oleh bilangan tersebut”. Sama saja jika siswa tersebut menjelaskan “ semua bilangan dapat dibagi dalam 100 bagian”.
Interaksi verbal dapat menghasilkan informasi yang sangat bernilai. Ketika siswa menjawab pertanyaan tertulis”
yang mana pertanyaan dibawah ini yang benar berkaitan dengan 50% dari 20?.
A. Lebih besar dari 20
B. Kuran dari 20
C. Sama dengan 20
D. Tidak dapat ditentukan
E. Tidak tahu
Sebahagian dari siswa yang tidak mengetahui jawabannya mencoba menggunakan teknik yang lain dalam menjawab pertanyaan. Ketika beberapa siswa ditanyakan “ Berapa 50% dari 20?”, mereka dapat menjawab “10”. Hal ini kadang tidak dimengerti oleh siswa cara mendapatkannya. Tanpa memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan jawabannya secara lisan, guru akan mengalami kesulitan dalam mengetahui kesulitan belajar matematika siswa.kesempatan siswa dalam memberikan respon dalam berbagai kedaan dan cara adalah hal yang penting dalam rangka memberikan informasi kepada guru cara terbaik dalam membelajarkan siswa dan memfasilitasi siswa dalam belajar (NCTM, 1989).
Selama dalam sesi interview, beberap siswa yang hanya benar sedikit atau tidak ada sama sekali, mampu menjelaskan tentang arti persen dari skor test misalnya 50% (setengah dari selurunya benar) 87% ( hampir benar semuanya), 110% ( benar semuanyan plus tambahan nilai). Respon ini sangat penting yang memperlihatkan bahwa siswa dapat menggunakan konsep persen dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan paparan di atas, ada dua hal yang dapat membantu guru dalam membuat siswa mengerti tentang konsep persen
1. Guru sekali-kali meminta jawaban dari siswa dengan alasannya, dan menilai pemahaman siswa dari alasannya tersebut.
2. Menggunakan pertanyaan terbuka dalam PR dan test yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan alasan mereka dalam menentukan jawaban dari soal yang diberikan. Tujuannya adalah guru dapat menentukan tingkat pemahaman siswa terhadap suatu konsep matematika.
Informasi yang diberikan dalam studi ini adalah pemahaman siswa tentang konsep persen dengan menggunakan penilaian dari beberapa sumber. Tidak terlalu lama untuk menuliskan instrument yang focus pada alasan siswa yang tujuannya adalah ingin menyeleksi pemahaman siswa terhadap konsep. test ini dilakukan dengan pertanyaan pilihan ganda diikuti dengan pertanyaan terbuka untuk mendapatkan berbagai informasi dari siswa. Wawancara dan penjelasan siswa akan memberikan informasi kepada guru tentang strategi berfikir siswa. Jadi jika siswa menjawab dengan benar, tidak selalu mereka mengetahuinya.